Autor: Luiz Oscar Homann de Topin (Currículo Lattes)
Resumo
No Brasil, particularmente, a interação com o Sistema de Coordenadas Cartesianas (SCC) inicia no ensino fundamental e, em muitas áreas, se estende ao ensino superior, o estudo de curvas Algébricas possui uma série de aplicações no campo da física, biologia, computação gráfica e outras. É possível explicar e entender fenômenos físicos, que podem variar da mecânica celeste à dinâmica complexa das partículas, permeando a análise das formas peculiares de organelas e os complexos padrões de fractais. No entanto entender a complexidade dos elementos apresentados e trabalhados nas grandes subáreas da geometria e do estudo do plano cartesiano, pode vir a ser uma tarefa complicada para a maioria dos seres humanos. Nesse sentido, existem técnicas computacionais que visam imitar a estrutura neural dos seres biológicos, por meio de séries de cálculos matemáticos, denominadas Redes Neurais Artificiais (RNA). Tais estruturas realizam trabalhos que podem, na maioria dos casos, ser muito dispendiosos para um ser humano realizar. A partir dos avanços no poder computacional e da geração de conjuntos de dados massivos, os sistemas baseados em RNAs são cada vez naus mais frequentes. Este trabalho teve como objetivo desenvolver uma RNA capaz de reconhecer curvas Algébricas utilizadas no ensino de geometria no Brasil. Para atingir o objetivo foi necessário realizar uma sequência de três etapas. O primeiro estágio refere-se à escolha da tecnologia, cada RNA possui arquiteturas diferentes, variando de acordo com a aplicação, a RNA convolucional é a arquitetura mais utilizada para realizar a detecçãoo e classificaçãoo de imagens devido especialização na percepção de padrões. O segundo estágio diz respeito à criação do conjunto de dados. Redes neurais convolucionais precisam ser supervisionadas, necessitam aprender com séries de exemplos do objeto de estudo. A última etapa trata do treinamento e da análise dos dados, a rede neural aprende conforme alimentada pelos dados gerados e, como resposta, produz valores de saída referentes à precisão na identificação e classificação destes elementos. Em seguida, os valores resultantes são analisados a fim de realizar melhorias e atualizações na arquitetura. Para desenvolver essa solução, foi necessário arquitetar uma rede neural convolucional e desenvolver um conjunto de dados consistente. A rede neural proposta possui 16 camadas convolucionais no espaço 3x3, enquanto o conjunto de dados possui classes representando cada curva cartesiana, compreendendo um total de mais de 30 mil imagens. Após realizar todas as etapas propostas o modelo de RNC proposto conseguiu atingir precisão acima de 90% e ritmo de perda inferior a 20%.