Autor: Jonata Cristian Wieczynski (Currículo Lattes)
Resumo
A integral de Choquet é uma função de aggregação discreta, a qual é comumente utilizada em várias aplicações. Recentemente, uma série de generalizações da integral de Choquet foram apresentadas, algumas delas sendo: as CT-integrais, as CC-integrais, as CF-integrais e as d-Choquet integrais. Sendo, a maioria, aplicada em diversos problemas e, mostraram ótimos resultados quando comparadas a integral de Choquet tradicional. Duas dessas aplicações são: a classificação, utilizando Sistemas de Classificação baseados em Regras Fuzzy (FRBCS, em inglês), e a tomada de decisão, com o Group Modular Choquet Random Technique for Order by Preference to Ideal Solution (GMC-RTOPSIS). Os FRBCS veem sido amplamente utilizados em generalizações da integral de Choquet, por serem explicativas e seus resultados serem bons. Por outro lado, o método GMC-RTOPSIS é um método de tomada de decisão multi critério, sendo capaz de processar múltiplos tipos de dados na entrada, bem como as interações entre os critérios pré-estabelecidos através da integral de Choquet. O primeiro objetivo dessa dissertação de mestrado é em usar a teoria já proposta das CT- e CC-integrais na tomada de decisão. Onde aplicamos elas no método GMC-RTOPSIS no lugar da integral de Choquet tradicional. O segundo objetivo é o de desenvolver o conceito da dCF-integral, uma generalização da integral de Choquet que é baseada em funções F, usadas na CF-integral, e em funções de dissimilaridade, utilizadas na d-Choquet integral. Ainda, executa-se um teste aplicando as dCF-integrais em problemas de classificação e tomada de decisão. Por fim, as aplicações da CT- e CC-integrais na tomada de decisão resultaram em uma melhor separação do ranking quando utilizando outras funções que não são o produto. Em ambos os casos a t-norma/copula Lukasiewicz teve uma performance superior na distinção das alternativas do topo do ranking. No caso da aplicação das dCF-integrais em classificação, obteve-se uma melhora nos resultados para algumas combinações de funções F e dissimilaridades ao comparar com o resultado do das CF-integrais. Isto também ocorre na tomada de decisão, utilizando o GMC-RTOPSIS, onde este apresentou uma melhor separação entre as alternativas ao usar as dCF-integrais em comparação a usar as CT-, CC-integral e a integral de Choquet tradicional.